home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ FracTools 3 / FracTools 3.iso / docfiles / fractrac.doc < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-08-19  |  10.8 KB  |  249 lines
  1.                                  FRACTRAC
  2.                                Version 1.0
  3.                       Copyright Bourbaki, Inc. 1991
  4.                               (208)342-5849
  5.  
  6. INTRODUCTION
  7. ============
  8. FracTrac is designed to graphically demonstrate what happens in the iterative 
  9. and recursive process of generating a fractal image in the Mandelbrot Set.  It 
  10. presents a fascinating look at the interim steps associated with processing a 
  11. pixel, or a "track" of pixels.  FracTrac also can be used as a "Julia" image 
  12. explorer, providing the ability to preview a Julia image from any point in the
  13. set.  Header files (.IMG) can be saved from the points to generate the actual 
  14. images in FracTools.
  15.  
  16. OPTIONAL INSTALLATION
  17. ===================== 
  18. FracTrac does not require installation.  It can be run from the CD.  
  19. However, to install it on a hard disk:
  20.      
  21.      * Create a directory on your hard disk - e.g. MD C:\FRACTRAC
  22.      * Change into the \FRACTRAC directory on the CD
  23.      * Type COPY *.* C:\FRACTRAC - and press <Enter>
  24.  
  25. RUNNING the PROGRAM
  26. ===================
  27. To run FracTrac:
  28.  
  29.      * Change into the \FRACTRAC directory on the CD
  30.      * Type FRACTRAC  and press <Enter>
  31.  
  32. If you installed it, to run the program from the hard disk:
  33.  
  34.     - Run it from FTMENU
  35. or
  36.     - Change into the FRACTRAC directory - e.g. CD \FRACTRAC
  37.     - Type FRACTRAC  and press <Enter>
  38.  
  39. To run the DEMOS:
  40.  
  41.     - Enter any of the batch file (.BAT) names on the command line
  42.     - Press <Enter>
  43.  
  44. The VGA_xx.BAT demos run in 640x480 resolution mode.  The 10X7_xx.BAT demo 
  45. runs in 1024x768 resolution mode.
  46.  
  47. Note - FracTrac defaults to running in 640x480 - 16 color VGA mode.  You can 
  48. specify other video modes with the following commands:
  49.  
  50.      FRACTRAC /E    - Will force video to EGA 640x350 - 16 color mode
  51.      FRACTRAC /X    - Will attempt to run in the highest resolution 16
  52.               color mode supported by your hardware 
  53.  
  54. When FracTrac comes up, it will display an outline of the Mandelbrot Set.
  55.  
  56. FRACTRAC OPERATIONS
  57. ===================
  58. FracTrac is designed to generate the orbits of convergence, or divergence, for 
  59. successive values of Z when iterated through the Mandelbrot equation - Z^2 + C.  
  60. Orbits can be generated for individual POINTS, or for TRACKS of points. 
  61.  
  62. To generate an ORBIT for a SINGLE POINT:
  63.  
  64.     - Position the mouse cursor somewhere on the screen
  65.     - DOUBLE CLICK the LEFT mouse button
  66.  
  67. This will generate a "line drawing" graph of the interim coordinates resulting 
  68. from each iteration through the equation.  When the operation is complete, a 
  69. message will be displayed indicating whether the point in IN or OUTSIDE of the 
  70. set. The MAXIMUM ITERATION LIMIT, (which defaults to 256), the ACTUAL ITERATION 
  71. COUNT, and the coordinates of the point will also be displayed in the upper 
  72. left hand corner of the screen.  
  73.  
  74. Points OUTSIDE the Set are divergent, meaning that the point values get 
  75. typically get bigger as the function is iterated.  Points INSIDE the Set are
  76. convergent, meaning that the point values get typically get smaller as the 
  77. function is iterated.  Around the edge of the Set, points and trace lines may
  78. appear to "oscillate," getting neither bigger or smaller.  You can increase the
  79. MAXIMUM ITERATION LIMIT by pressing the GRAY <+> key to see which way it goes.
  80.  
  81. You will notice that small differences in the starting coordinates can make
  82. big differences in the orbits.  Try using the <Arrow> keys and pressing 
  83. <Enter> to make small changes and generate orbits.
  84.  
  85. Selecting another point will clear the screen and generate a new orbit.  See 
  86. the ADDITIONAL OPERATIONS and OPTIONS section for information on generating
  87. orbits for MULTIPLE SINGLE Points - the <F2> toggle. 
  88.  
  89. Note - The most interesting orbits will be generated from points close to, on 
  90. the outline of, or within the set.  
  91.  
  92. To generate an ORBIT for a TRACK of POINTS:
  93.  
  94.     - Position the mouse cursor somewhere on the screen
  95.     - Click the LEFT mouse button ONCE
  96.     - Drag the mouse to a new point
  97.     - Click the LEFT mouse button ONCE
  98.  
  99. This will draw a line between the two points.  You can continue to draw 
  100. additional lines by dragging the mouse and clicking the Left button.
  101.  
  102. To GENERATE the ORBITS for ALL the POINTS along the TRACK:
  103.  
  104.     - DOUBLE CLICK the LEFT mouse button
  105.  
  106. Sit back and watch the show...    
  107.  
  108. See the ADDITIONAL OPERATIONS and OPTIONS section for information on toggling
  109. the TRACK LINE Display On and Off - the <Ctrl T> toggle. 
  110.  
  111. To STOP the GENERATION PROCESS at any time:
  112.  
  113.     - Press <Esc>, or click the Right Mouse Button
  114.  
  115. To CLEAR the SCREEN to begin again:
  116.  
  117.     - Press <Esc>, or click the Right Mouse Button - while nothing is 
  118.       happening
  119.  
  120. To EXIT FracTrac at any time:
  121.  
  122.     - Press <Alt Q>
  123.  
  124. ADDITIONAL FRACTRAC OPERATIONS and OPTIONS
  125. ==========================================
  126. FracTrac provides a variety of additional options and features that are 
  127. implemented using the FUNCTION Keys and other keys on the keyboard.  A brief 
  128. description of each of these options follows this summary.
  129.  
  130.     <F1>  - Toggles Display of HELP and FUNCTION Key menu
  131.     <F2>  - Toggles SINGLE vs. MULTI Point Mode - On and Off
  132.     <F3>  - Regenerates Last Track - mirrored on the X axis
  133.     <F4>  - Regenerates Last Track - mirrored on the Y axis
  134.     <F5>  - Toggles Set Outline and Axis - On and Off
  135.     <F6>  - Toggles Color Plot option - On and Off
  136.     <F7>  - Save Track data as a .VEC file
  137.     <F8>  - Load Track file - .VEC file
  138.     <F9>  - Generate a Preview of a Julia image from a single point
  139.     <F10> - Save Julia HEADER (.IMG) file
  140.  
  141.     <Ctrl S> - Toggles STEP mode - On and Off
  142.     <Ctrl T> - Toggles TRACK LINE display - On and Off
  143.  
  144.     <Insert> - Toggle Red Trace Lines - On and Off
  145.     <SpaceBar> - Toggles Pause when generating Tracks
  146.  
  147.     GRAY <-> - Divides Current Iteration Limit by 2 (to minimum = 256)
  148.     GRAY <+> - Multiplies Current Iteration Limit by 2
  149.     <=>      - Resets Iteration Limit to 256
  150.  
  151.     <Up Arrow>    - Move Mouse 1 pixel up
  152.     <Down Arrow>    - Move Mouse 1 pixel down
  153.     <Left Arrow>    - Move Mouse 1 pixel left
  154.     <Right Arrow>    - Move Mouse 1 pixel right
  155.     <Home>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards upper left
  156.     <PgDn>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards lower right
  157.     <PgUp>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards upper right
  158.     <End>        - Move Mouse 1 pixel diagonally towards lower left
  159.     <Enter>        - Accept current Mouse location and process it
  160.  
  161. OPERATION DESCRIPTIONS
  162. ======================
  163. <F1> toggles Help menu and Function Key options On and Off.  Use the cursor 
  164. control keys to scroll through the help text.
  165.  
  166. <F2> toggles the SINGLE vs. MULTI Point Mode On and Off.  This option enables 
  167. you to generate and display multiple SINGLE POINT orbits, without clearing the 
  168. screen after each point.  Press <Esc> or click the Right Mouse button to clear 
  169. the screen and begin again.
  170.  
  171. <F3> will regenerate the LAST Track that you drew, mirroring it on the X axis.
  172. The first time you press <F3> it toggles the "mirror."  Press <F3> again to 
  173. begin generating the orbits.
  174.  
  175. <F4> will regenerate the LAST Track that you drew, mirroring it on the Y axis.
  176. The first time you press <F4> it toggles the "mirror."  Press <F4> again to 
  177. begin generating the orbits.
  178.  
  179. <F5> toggles the Mandelbrot Set Outline and Axis display On and Off.  This 
  180. enables you to generate orbits without on a "clean" black background.
  181.  
  182. <F6> toggles Color Plot option On and Off.  If the option is On, the points 
  183. will be plotted in different colors. 
  184.  
  185. <F7> enables you to Save an interesting Track as a data (.VEC) file.  When 
  186. selected, you will be prompted to enter a filename.  The Track files can then
  187. be loaded and "replayed" using the <F8> Load Track option.  Track files can
  188. also be loaded on the command line with FRACTRAC (e.g. FRACTRAC DEMO.VEC) to 
  189. execute automatically.  The .VEC extension must be specified.  This is how the 
  190. demo batch files are set up.
  191.  
  192. <F8> enables you to Load and Replay a previously saved Track (.VEC) file.  
  193. Note - It is important that you LOAD .VEC files in the same resolution mode
  194. that you SAVED them in. 
  195.  
  196. <F9> generates a Preview of a Julia image from a single point selected from
  197. the set.  It will be displayed in the lower left corner of the screen.
  198.  
  199. <F10> enables you to Save a Julia HEADER (.IMG) file that can be loaded and
  200. generated as a full screen image in FracTools.
  201.  
  202. <Ctrl S> toggles the TRACK PAUSE On and Off.  The Step mode enables you to 
  203. stop and restart the generation of an orbits along a track.  
  204.  
  205. <Ctrl T> toggles the TRACK LINE display On and Off.  This option is used to
  206. specify whether or not the actual Track Line you drew is redrawn when the 
  207. orbits along the Track are generated.  The default is On.
  208.  
  209. <Insert> toggles the display of the orbit Trace Lines On and Off.  The default
  210. is On, which results in the "red" lines being displayed, as connecting lines, 
  211. when orbits are generated.  With it Off, only the "points" are generated and 
  212. displayed.
  213.  
  214. A LITTLE BACKGROUND
  215. ===================
  216. The term "fractal" was coined by Benoit Mandelbrot to describe the family of 
  217. shapes necessary to illustrate the irregular non-Euclidian geometry of nature.  
  218. Dr. Mandelbrot pointed out that the "geometry of nature" does not seen to be 
  219. made up of the circles, triangles, and rectangles of the ancient Greek 
  220. mathematicians.
  221.  
  222. Fractals are pure mathematical entities.  They are "plotted" in a two 
  223. dimensional plane, in an X-Y Coordinate system where each individual pixel has 
  224. an X and Y value.  It is also important to note that the Mandelbrot Set exists 
  225. very close to the intersection of the X and Y axis.  The X values range from 
  226. approximately -2.0 to +1.0, and the Y values range from -1.2 to +1.2. The 
  227. coordinates of each pixel provide the starting values for iterative recursive 
  228. process that results in pixels being assigned colors, which in turn results in 
  229. colored regions in an image.  The simple Mandelbrot equation Z^2 + C does it 
  230. all.
  231.  
  232. After each pass through the equation the "norm" of the resulting values is 
  233. checked to see if it is greater than "4."  The result will either converge or 
  234. diverge.  Convergence means that the result gets smaller and smaller, 
  235. approaching zero, after each iteration.  Divergence means that the result gets 
  236. bigger and bigger.  If the result is bigger than "4" we know it is divergent, 
  237. at which point processing stops and the pixel is assigned a color.  
  238.  
  239. This is what happens in the process of generating a fractal image, pixel by 
  240. pixel.  However, FracTrac does not generate fractals.  It is designed to 
  241. illustrate the convergent or divergent quality of an individual pixel, or 
  242. pixels along a "track" of pixels.
  243.    
  244. CONTACT INFORMATION
  245. ===================
  246. For additional information on Bourbaki's products, or to order, call    
  247. (800)289-1347   For technical support, call (208)342-5849.     
  248. Bourbaki, Inc. / 475 Main St. / P.O. Box 2867 / Boise, ID  83701                             FracShow - Version 2.0
  249.